Rubik's Domino６：手順のまとめ

3x3x2、いわゆるルービックドミノについては速解きをするようなものではなく、手順を工夫してパズルとして解くことを楽しむものだと思うので、手順のまとめは要らないかとも思いましたが、いちおうまとめておくことにしました。

3x3x2 のJ式回転記号を再掲しておきます。各手順はまず J式で示し、”／”に続いて WCA表記を示します。

右前隅上下交換

e2 t e2 t- e2 / R2 U R2 U' R2

隅の同一層での二点交換：

上前：e2 t b- e2 t e2 t- e2 b e2 t- e2 t ／ R2 U D' R2 U R2 U' R2 D R2 U' R2 U

下前：e2 t b- e2 b e2 t- e2 t e2 t- e2 t ／ R2 U D' R2 D R2 U' R2 U R2 U' R2 U

上下前：e2 t- e2 t b e2 b- e2 ／ R2 U' R2 U D R2 D' R2

上対角：e2 t b e2 t e2 t b e2 t e2 t b e2 ／ R2 U D R2 U R2 U D R2 U R2 U D R2

下対角：e2 t b e2 b e2 t b e2 b e2 t b e2 ／ R2 U D R2 D R2 U D R2 D R2 U D R2

上下対角：e2 t b- e2 t- b e2 ／ R2 U D' R2 U' D R2

→実質は e2 n2 e2 ／ R2 B2 R2

上右-下対角：e2 b- e2 b e2 b- e2 b e2 ／ R2 D' R2 D R2 D' R2 D R2

上対角-下右：e2 t- e2 t e2 t- e2 t e2 ／ R2 U' R2 U R2 U' R2 U R2

辺の上下交換：

前＆右：(e2 s2)^3 ／ (R2 F2)x3

前＆奥：e2 w2 n2 e2 w2 s2 ／ R2 L2 B2 R2 L2 F2

右のみ：b2 w2 (s2 t2)^3 w2 b2 ／ D2 L2 (F2 U2)x3 L2 D2

→別手順：t2 e2 t (e2 t2)^3 t- e2 t2 ／ U2 R2 U (R2 U2 R2 U2 R2) U R2 U2

前のみ：b2 n2 (e2 t2)^3 n2 b2 ／ D2 B2 (R2 U2)x3 B2 D2

上面での辺移動：

前奥交換：(e2 t2)^3 ／ (R2 U2)x3

前右交換：e2 t e2 t- (e2 t2)^3 t e2 t- e2 ／ R2 U R2 U' (R2 U2)x3 U R2 U' R2

辺十字交換：e2 w2 b- (e2 w2 t2 e2 w2 b2) b w2 e2 ／ R2 L2 D' (R2 L2 U2 R2 L2 D2) D' L2 R2

〜中層回転表記：M2 U M2 U2 M2 U M2

〜別手順：(e2 t2)^3 t (e2 t2)^3 t- ／ R2 U2 R2 U2 R2 U' R2 U2 R2 U2 R2 U

〜Jaap氏手順：s2 e2 w2 n2 b- s2 e2 w2 n2 t ／ F2 R2 L2 B2 D' F2 R2 L2 B2 U

二の字交換：e2 w2 b- (e2 w2 s2 e2 w2 n2) b w2 e2 ／ R2 L2 D' (R2 L2 F2 R2 L2 B2) D L2 R2

交換の向きは 前⇔右＆左⇔奥

〜中層回転表記：M2 U' M2 F2 M2 F2 U M2

辺 時計移動：e2 t- e2 t (e2 t2)^2 e2 t e2 t- (e2 t2)^2
／ R2 U' R2 U (R2 U2)x2 R2 U R2 U' (R2 U2)x2

辺 反時計移動：e2 t e2 t- (e2 t2)^2 e2 t- e2 t (e2 t2)^2
／ R2 U' R2 U (R2 U2)x2 R2 U R2 U' (R2 U2)x2

前上⇔奥上, 前下⇔奥下の二辺交換
e2 w2 t2 e2 w2 b2 ／ R2 L2 U2 R2 L2 D2

上下段で辺の前⇔右交換
b2 n2 e2 b- (e2 w2 s2 e2 w2 n2) b e2 n2 b2 ／ D2 B2 R2 D' (M2 F2 M2 F2) D R2 B2 D2

以下、魔術方塊手順

上下二の字交換：(U M2 D M2)(U M2 D' M2)(U' M2 D M2) U2
上下四辺時計：(U' M2 D' M2)(U' M2 D M2)(U M2 D M2)

意外に手順が多くて驚きました。

羅列的で見にくいとは思いますが、どうぞご容赦を。

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Rubik's Domino５：上下面で辺同時移動

tribox コンテスト、2020年前期で６種目皆勤を達成できました。記録では他の人に敵いませんし、敵おうとするだけの努力をするだけの時間もありませんが、せめて皆勤だけは、と目標にしていたので、ちょっとホッとしました。

3x3x2、いわゆるルービックドミノはスクエア１と似ているところもありますが、辺の上下同時移動はどうも難しいようです。

3x3x2 のJ式回転記号を再掲しておきます。

十字交換の手順の対辺平行の部分を e2 w2 s2 e2 w2 n2 に変えた、二の字交換、

e2 w2 b- (e2 w2 s2 e2 w2 n2) b w2 e2  (WCA表記で R2 L2 D' (R2 L2 F2 R2 L2 B2) D' L2 R2)

をさらに b2 n2 w2 で共役すると

b2 n2 w2 (e2 w2 b- (e2 w2 s2 e2 w2 n2) b w2 e2) w2 n2 b2、実際にはキャンセルもかかるので、

b2 n2 e2 b- (e2 w2 s2 e2 w2 n2) b e2 n2 b2 で

と上下段で前右辺交換ができます。ですが、スクエア１とは大違いで、あまりお得感はありません。上面の前右交換を二回繰り返すよりは楽ではあるのですが…。

ただ、魔術方塊 で紹介されている
(U M2 D M2)(U M2 D' M2)(U' M2 D M2) U2
（向きはちょっと変え、中層廻しは M2 に表記を変更しました）で

で、上下二の字移動ができるのはお得かもしれません。さらに、

(U' M2 D' M2)(U' M2 D M2)(U M2 D M2)

四辺が上下とも上から見て時計回りに巡回します。場合によっては有効かもしれません。

ちなみに、Kemi さんのサイト で紹介されている右前隅上下交換手順、

e2 t e2 t- e2 (WCA表記で R2 U R2 U' R2) は昨日紹介した三辺時計巡回手順の一部とも言えますが、3x3x3 なら

隅：奥上の右左交換・右前の上下交換

辺：右上←→奥上・前右←→奥右の交換

と、二点交換が四組発生します。

3x3x2 なら中段は関係しないので、上下移動は右前のみ、他は上面だけの移動なので、向き合わせに都合がいい手順となります。

残念ながら、スクエア１では変形してしまうので、利用はちょっと難しいですね。普通の手順を用いる方が良いでしょう。

この手順は移動する小片が少ないので、FMC（最小手数競技）において有用な手順となるかもしれませんが、私はまだまだ勉強不足で、とても使える状況にありません。まだまだ分からないことだらけです。

Rubik's Domino４：上面三辺巡回

今朝まで本気で知らなかったのですが、3x3x3 の上面十字置換、PLL 手順で H って

M2 U M2 U2 M2 U M2

だったのですね。私は島内先生の本で紹介されている David Singmaster の手順、

e w t2 e- w- s- n- t2 s n (WCA表記では R L U2 R' L' F' B' U2 F B)

で廻しています。慣れれば対辺逆回転（どちらも時計廻しまたは反時計廻しするのは手の捻り方向としては逆になりますね）は同時にできるので実質 6手手順です。特に s n および s- n- は右手人差し指と左手薬指（反時計廻しでは手が逆）の同時トリガーが気持ちいいのでお勧めします。

PLL の H は Cube Voyage には R2 U2 R U2 R2 U2 R2 U2 R U2 R2 も併せて掲載されていますが、R2 U2 R' (R2 U2)x3 R U2 R2、上面左右の辺を e2 t2 e- でセットアップして隣辺平行で交換する手順ですね。ルービックキューブの考案から 46年、販売から 43年が経ちましたが、様々な人が様々に工夫を凝らしてきた歴史を感じます。

さて、そのルービックキューブにおいては上面の辺三点交換、PLL の Ua および Ub はキューブ系パズルを解く上で必須の、基本的な手順と考えられますが、3x3x2、いわゆるルービックドミノおよび直方体（側面を 180°回転させなければいけないパズル）では、3x3x3 そのままの手順では廻せません。隣辺平行のような分かりやすい手順でもないようです。

3x3x2 のJ式回転記号を再掲しておきます。

さて、3x3x2 の上前⇔上右の隣接二辺交換、

は (e2 t)^2 (WCA表記で (R2 U)x2) でセットアップ（島内先生の本での群論の用語では共役）して

の状態にして (e2 t2)^3 (WCA表記で (R2 U2)x3) で上前⇔上奥の辺を交換し、セットアップを戻す手順でした。

(e2 t)^2 (e2 t2)^3 (t- e2)^2 (WCA表記で (R2 U)x2 (R2 U2)x3 (U' R2)x2)

このセットアップを (e2 t-)^2 (WCA表記で (R2 U')x2) に変えると上右⇔上奥の隣接二辺交換になります。

これを、上右⇔上奥→上前⇔上右と連続して行うと、上面で奥→右→前→奥の三点交換が実現できます。

(e2 t)^2 (e2 t2)^3 (t- e2)^2 (e2 t-)^2 (e2 t2)^3 (t e2)^2

多少のキャンセルはかかりますが、さすがにこれは長すぎますね。

Kemi さんのサイト で紹介されているものは恐ろしいものでした。

e2 t- e2 t (e2 t2)^2 (WCA表記で R2 U' R2 U (R2 U2)x2) は、3x3x3 でいうと

隅：

右前上→右前下→左前上→右前上の時計三点交換および

右奥上→左奥上→右奥下→右奥上の時計三点交換

辺：

上前⇔上右の二点交換および

上左⇔下右の二点交換

すごいですねぇ。中段は影響を受けていないので、3x3x2 でも変位は同様です。

これを上面回転方向を逆にした e2 t e2 t- (e2 t2)^2 (WCA表記で R2 U R2 U' (R2 U2)x2) だと

・隅の三点交換は逆方向に

・上左⇔下右の二点交換はそのまま

・上前⇔上右の二点交換が上奥⇔上右の二点交換に変更

となります。どうやって思いついたのか、機会があったらぜひ Kemi さんに聞いてみたいところです。

よって、これらを連続して廻すと、隅の三点交換二組はそれぞれキャンセルされ、上左⇔下右の二点交換もキャンセルされ、上面で奥→右→前→奥の三点交換が実現できます。

時計移動：e2 t- e2 t (e2 t2)^2 e2 t e2 t- (e2 t2)^2

（WCA表記で R2 U' R2 U R2 U2 R2 U2 R2 U R2 U' R2 U2 R2 U2）

反時計移動：e2 t e2 t- (e2 t2)^2 e2 t- e2 t (e2 t2)^2

（WCA表記で R2 U' R2 U R2 U2 R2 U2 R2 U R2 U' R2 U2 R2 U2）

時計移動するときには、上面を廻す向きを、反時計→時計→180°を二回、次はその逆、などと覚えました。

残念ながら、Kemi さんのサイトの R2,F2,U系のみを使うPLL では手順が時計移動と反時計移動で逆になっていました。どうもコメントで知らせることができなかったので、お知り合いの方が連絡していただければと思います。

魔術方塊 では、移動を上面で奥→右→前→奥の三点交換に変更した手順ですが、

時計移動：s2 t s2 t- s2 w2 n2 t- n2 t n2 w2

（WCA表記で F2 U F2 U' F2 L2 B2 U' B2 U B2 L2）

反時計移動：n2 t- n2 t n2 w2 s2 t s2 t- s2 w2

（WCA表記で B2 U' B2 U B2 L2 F2 U F2 U' F2 L2）

が紹介されていました。手数は短いのですが、中段の三点移動があるので、3x3x3 に応用するときには注意が必要です。

Jaap 氏のサイト では二層廻しを用いています。移動を上面で奥→右→前→奥の三点交換に変更しましたが、WCA表記で

時計移動：Lw2 U' (L2 D' L2 U')x2 Lw2 D'

反時計移動：Lw2 U (L2 D L2 U)x2 Lw2 D

こちらは中段は崩れません。左手で廻す手順が続いて廻しにくいとは思いますが、気が向いた方は試してみてください。