2021年07月06日

David Gear 解法2:面歯車移動の基本

デビッドギア、David Gear's cube
DavidGear左黄右列青白.JPG DavidGear歯車小回転.JPG
について、J式では 2x2x2 部分に相当する隅歯車が揃ったら、いよいよ面歯車を合わせていきます。

回転記号はいつも通り、島内先生の S式に由来した J式表記で、
DavidGearNoteETS'.jpgDavidGearNoteWNB'.jpg
歯車以外は普通の 2x2x2 として、左図の t (WCA表記で U), e (WCA表記で R), s (WCA表記で F)、中央図の w (WCA表記で L), n (WCA表記で B), b (WCA表記で D)で、それぞれ、反時計廻しをする場合は"-"を本来は肩付きで表記しますが、このブログでは肩付きを利用出来ないのでそのままで示します。できるだけ、WCA表記をカッコ書きか / のあとに併記しようと思います。

DavidGearNoteGear'.jpg
歯車の回転については、世間では G, G' で表すことが多いようですが、一面分(120°)時計廻しを "+"、反時計廻しを "–" で表すことにします。e – と e- が全く異なる(一つめが右面時計廻しのあと歯車を反時計廻し、二つ目が右面を反時計廻し)ので、どうぞご注意を。面の反時計廻しをハイフン"-"、隅歯車の反時計回転を enダッシュ"–"(alt+テンキーで150→alt離す)で表記して、多少は違いを見せられればと思います。

学術論文でマイナス(数値及び化学式)を enダッシュ"–"で書いて文句を言われたことはありません。実際に使用している研究者も見つけました。マイナス記号 &#8722 は入力が面倒で、このブログも対応してくれていません。細かい人には見つかるかもしれませんが、負記号をハイフンで書いて怒られたときには enダッシュに代えることをお勧めします。…プログラミングではむしろハイフン"-"を使うのが正義ですが。Excel もそうですね。

などと偉そうなことを書きましたが、このブログではむしろハイフン"-"が長めに表示されてマイナス記号のように見えますね。気にしても仕方がない気がしてきました。とりあえず今回はこのままで。

それはさておき、デビッドギア David Gear の醍醐味である面歯車の移動について。基本は e + e- – / R G R' G' となります。移動する小片のみ着色しました。
Basic1wheelMove'.jpg
側面の歯車は移動せず、時計の第一象限の面歯車が前→上→奥→下、時計の第三象限の面歯車が逆方向に前→下→奥→上と移動していきます。時計の第二象限・第四象限にあたる面歯車は移動しません。

逆方向に移動したければ逆手順の + e – e- / G R G' R'、隅歯車を廻してから右面を廻せば実現出来ます。

第二・第四象限を動かしたければ、
Basic1wheelMoves24'.jpg
+ (e + e- –) – / G (R G R' G') G' と歯車廻しで共役(セットアップ)すればできます。逆方向移動も逆手順の + (+ e – e-) – / G (G R G' R') G' で問題ありません。

これを横回転にすると
Wheel24Side.jpg
t + t- – / U G U' G' ですね。逆方向移動なら + t – t- / G U G' U' です。

ここで e2 (R2) を加えたコミュテーター手順にすると
t + t- – e2 + t – t- e2 / U G U' G' R2 G U G' U' R2
WheelEx1Face.jpg
ここまで図を拡大表示してもなお見にくいのが申し訳ありませんが、左右の側面のそれぞれで時計の第二・第四象限の面歯車を交換する手順となります。

世間の一般的な手順では t (U) の代わりに s (F) が用いられていますが、どう考えても上面を廻した方がトリガー(人差し指ではじいて廻す)で廻せて廻しやすいです。

右面は前上・奥下の交換になりますが、左面は奥上・前下の交換になるので注意が必要です。

左面の交換を気にしないか、同じ色で交換するようにすると実質右面の二点交換となり、これを繰り返すだけでこのパズルを解くことができます。手間が掛かり、ひたすら同じ作業が続くのが苦痛となりますが、確実に解けるというのは重要ですね。

ただ、これだけではつまらないので、次回以降でもう少し謎の手順も紹介していきたいと思います。

posted by じゅうべい at 14:50| Comment(0) | 歯車

2021年07月02日

David Gear 解法1:隅歯車を 2x2x2 で

デビッドギア、David Gear's cube
DavidGear左黄右列青白.JPG DavidGear歯車小回転.JPG
について、J式ではまず 2x2x2 部分を解いてしまいます。

回転記号はいつも通り、島内先生の S式に由来した J式表記で、
DavidGearNoteETS'.jpgDavidGearNoteWNB'.jpg
歯車以外は普通の 2x2x2 として、左図の t (WCA表記で U), e (WCA表記で R), s (WCA表記で F)、中央図の w (WCA表記で L), n (WCA表記で B), b (WCA表記で D)で、それぞれ、反時計廻しをする場合は"–"を本来は肩付きで表記しますが、このブログでは肩付きを利用出来ないのでそのままで示します。できるだけ、WCA表記をカッコ書きか / のあとに併記しようと思います。

DavidGearNoteGear'.jpg
歯車の回転については、一面分(120°)時計廻しを "+"、反時計廻しを "–" で表すことにします。e – と e– が全く異なる(一つめが右面時計廻しのあと歯車を反時計廻し、二つ目が右面を反時計廻し)ので、どうぞご注意を。世間では G, G' で表すことが多いようです。

V1 を想定しているので、稜の小片は着色していません。

さて、隅歯車合わせは 2x2x2 なので普通に解いていただければ問題ありません。今の私なら Guimond で解くべきですね。底面に対面色、私はこの David Gear では青−緑を選ぶことが多いです、を下側に三色底面向き・一色側面向きで揃えれば、上面は OLL で揃う向きになります。私なら Guimond 専用手順を使うでしょう。完全に揃える必要はありません。そこで、残った一隅が”揃わない向き”に隅歯車を廻して解き直せば、隅歯車は揃います。”揃わない向き”の隅歯車がなければ、向きは合っているので、あとはそのまま一色化→PBL(もしくは HD の NLL手順)で揃えれば良いでしょう。

ただ、まぁなんとなく私はこのパズルを普通に解いてしまっていました。下段は出迎え→上面は Niklas で位置合わせ・Sune, anti Sune, Pi で向き合わせ、です(ここでは位置移動がない Sune, anti Sune, Pi を私は S=, aS=, Pi= と表記しています)。パズルとして、知らない人に示すときにはその方が良いかもしれませんね。

さてその場合は、向きが合っていない隅を左上奥に置き、その隅が上を向かない向きに歯車を廻します。それが
+ だった場合、
aS= (e– t– e t– e– t2 e t2 / R' U' R U' R' U2 R U2) で上面に合っていた三隅を元に戻し、
合っていない一隅を n b n– (B D B') で下段に落とし、
それを b2 w– b w (D2 L' D L) で上段に戻して、x2 で下面を上面に向けて、
Niklas (e– t w t– e t w– t– / R' U L U' R U L' U') → Pi= (n– (e– t– e t)^2 n / B' (R' U' R U)x2 B)、
最後に t2 (U2) で上下段の側面を合わせます。

– だった場合、
S= (w– t2 w t w– t w / L' U2 L U L' U L) で上面に合っていた三隅を元に戻し、
合っていない一隅を w– b– w (L' D' L) で下段に落とし、
それを b2 n b– n– (D2 B D' B') で上段に戻して、x2 で下面を上面に向けて、
y 持ち替えのあと、
Niklas (e– t w t– e t w– t– / R' U L U' R U L' U') → Pi= (n– (e– t– e t)^2 n / B' (R' U' R U)x2 B)、
こちらは最後の側面合わせが不要となります。

こんな感じでこのパズルをいじっているといろいろ慣れてきて良いですよ。ぜひお試しを。

このデビッドギア David Gear の醍醐味である面歯車の移動については次回以降に。そんなに長くはならないと思いますが…。

posted by じゅうべい at 14:36| Comment(0) | 歯車