2021年06月09日

Crazy Gear Cube、瘋狂歯輪の解き方

QiYi Crazy Gear、別名 Crazy Gear Cube・瘋狂歯輪、
CrGearWRB.JPG 瘋狂歯輪.JPG
の J式解法を紹介します。

回転記号としては以下の、J式スキューブの回転記号を流用します。
Skewb_rotation.jpg

前回お話ししたように、このパズルでは n と m は本当に廻せず、J式では a (奥下、図では示さず)と w も廻しません。使うのは e, g, s, o とその反時計廻し("–"を、本来は肩付きで表示しますが、このブログでは肩付きができないのでそのまま示します)だけです。

それぞれの回転は 120°になります。240°廻す場合は e2 などとします。本来は肩付きですがこのブログの仕様により並べて示します。一周する e3 や s3 で小片の位置は戻っても向きが合わないことがあります。面歯車が 6歯あり、さらに一本だけ長く伸びていることによります。完全に元の位置で元の向きに戻すには (s3)^3 = s9、などと廻すことになります。歯車キューブはどうしても回転量が多くなりますね。

同様に、スキューブと異なり、e2 と e– は小片の向きが変わります。s3 と s–3 も向きが異なることになるので、どうぞご注意を。

前置きが長くて面倒くさそうですが、やってみれば意外と簡単です。

私は
CrGearWOG.JPG
青赤白隅が奥上にくるようにします。この辺は好き好きだと思います。

1. まずは、青・白・赤の 6歯の面歯車をその隅に合わせます。これだけなら、どれだけぐしゃぐしゃになっていても合わせられると思います。冒頭に示したスクランブル画像でも e回転少しで青の面歯車が隅に合うことが見て取れます。以下の写真の場合は、
CrGear1aScr_eW.JPG
なら e で白の面歯車が合い、

CrGear1bScr_g-B.JPG
は白が合った状態で g– で青の面歯車が揃います。

廻しにくかったら、下段をいろいろいじってみてください。コアの隙間も確認しましょう。向きは気にせず、まずは色を合わせてください。持ち替えもどんどんしてください。

2. 青・白・赤の面歯車の向きを合わせます。長い歯が隅に合うのが正しい向きです。
CrGear2RedFaceWheel.JPG
赤の面歯車は反転、白は 360°回転で合わせられます。

ちょうど反対向きになっていたら手順が必要ですが、まずは基本の向きから y– に持ち替えて、隅が左上(図の w)に来るようにして e・e– を廻しまくりましょう。写真の白のように、”ちょうど反対向き”から 1歯ズレている場合ならこれで向きが合ってくれます。

3. 青・白・赤の面歯車の向きを反転させる必要がある場合は、隅を上奥(回転記号の図の n)にくるように持ち替え、反転したい面歯車を上面に置いて、
s g– s2 g
で、同じ隅に合う他の面歯車の向きを変えずに上を向いている面歯車の向きだけ反転することが出来ます。…この面歯車の二反転は別の手順もありますが、最初はこの青・白・赤の面歯車をすべて位置と向きを合わせてしまうのが無難だと思います。

4. 青・白・赤の面歯車をすべて位置と向きを合わせてしまうと、これだけで殆んど立方体に戻ったりします。戻らない場合は
CrGear3LowerSides.JPG
o g– o– g
を廻しましょう。スキューブのスクランブル記号で言えば L R' L' R ですね。下段を廻しても上段には影響がないのがありがたいです。この手順を一回か二回廻せば、”だいたい立方体”に戻ります。つまり、黄橙緑の面歯車の位置と向きが揃い、稜歯車(白緑・白橙・緑赤・橙青・黄赤・黄青の 6つ)の位置と向きも揃ってしまいます。

三つの面歯車の向きが合っていないと、この手順でも立方体近くに戻りません。まずは面歯車の向きを合わせましょう。

5. 黄橙緑隅が浮き上がっている場合があります。そのときは蝶の位置もずれてしまっていますね。
CrGear2cYOGcorner.JPG CrGear2bButterfly.JPG
この場合は、青白赤隅は上奥に置いたまま、その黄橙緑隅が上面にあるように持ち替えて、
(o g– o– g) s (g o– g– o) s– を廻した後、面歯車反転手順 s g– s2 g を廻します。s– s でキャンセルが掛かるので、
実質、(o g– o– g) s (g o– g– o) g– s2 g となります。s–3 で上面の面歯車の向きも戻しましょう。
さらに (o g– o– g) も廻して全体の形も整えます。

6. あとは稜の向きだけです。反転している数が 2, 4, 6 のどれかになっています。0 なら完成状態ですね。

6a. 稜が 6反転なら
CrGear4_SixEdgesRev_f.JPG CrGear4_SixEdgesRev_r.JPG
まず、(g e)^3 を廻します。この手順は、上下面以外の面歯車を 4つ、右奥・左奥以外の稜歯車 4つ、そして稜 6つを反転します。
CrGear4(ge)3f.JPG CrGear4(ge)3r.JPG
つづいて、(g e–)^3 を廻します。これは (g e)^3 と面歯車と稜歯車の反転は同様ですが、稜を反転させません。

つまり、(g e)^3 (g e–)^3 で他に影響を与えることなく稜を 6反転させられるので、完成となります。ついつい廻しすぎたり、回転が足りなかったりするので注意しましょう。コアの継ぎ目を確認したり、稜や6歯歯車の位置に気をつけて廻しましょう。

6b. 稜が 2反転なら
CrGear4TwoEdgesRev_f.JPG CrGear4TwoEdgesRev_r.JPG
(g e)^3 (g e–)^3 で 4反転にします。世間でも 2反転からいきなり完成させる方法は見出されていないようです。

6c. 稜が 4反転の場合、
CrGear5FourEdgesRev_f.JPG CrGear5FourEdgesRev_r.JPG
世間ではいろいろ美しそうな手順があるようなのですが、私には理解出来ず、習得出来ませんでした。

まず、反転している 4稜を、上の写真のように、前・右上奥・左前下・奥に来るようにします。

そこで、(g e)^3 を廻します。y z–持ち替え、つまり右奥面が上になるように持ち替えて面歯車反転手順、
s g– s2 g
を廻します。さらにもう一度、y z–持ち替えしてs g– s2 g を廻します。(g e)^3 で反転した右奥・左奥の面歯車の反転を戻す手順です。

このまま、二つ目の面歯車の向き替えをした状態で(左奥面の蝶が上面に来ているはずです)、
(o g– o– g)^2 で立方体に近く戻し、y z–持ち替えして右奥面に浮いている黄橙緑隅が上面に来るようにして、隅移動手順、
(o g– o– g) s (g o– g– o) g– s2 g s–3 (o g– o– g) で完成します。

恐ろしく長ったらしくて面倒ですが、確実に元に戻せます。世間の手順は確実にもっと短いのですが、どうにも分かりませんでした。

少なくとも、この手順なら確実に完成させることが出来ます。廻しているうちにこのキューブにも慣れると思うので、ぜひ試してみてください。

posted by じゅうべい at 11:32| Comment(0) | 日記