七彩星２：分かりやすい三点交換

tribox コンテストの 2020年後半期の集計結果が出たようです。皆勤賞についてはいろいろありましたが、おまけなのだし、一種目あたり 100 ポイントに減らすのが無難だった気がします。全種目参加しても 1300ポイント。参加者は皆勤した満足感が得られますし、tribox の負担は減ります。一種目 500 ポイントで上限 2000 ポイントの方が、運営側の負担は大きいのに、参加者は 5種目以上皆勤しても皆勤の満足感は得られなくなります。まぁ、問い合わせをしての返答を読んでも「運営上仕方がないんだろうなぁ」と思ったものだったので、これ以上の愚痴は止めておくことにします。

七彩星、tribox では YJ Coloful Stars、の続きです。比較的簡単なパズルなので、自力で解いた方が楽しめるでしょう。以下、ネタバレにご注意を。

回転記号としては前回お話ししたように、三段とも一気に位置を変えるときや中段調整の特別なときだけ、

を用いますが（付録の解説の R2 が図の e2 となります）、そのとき以外は n2 および i2（場合によってはその次の w2 も）は廻さないので、スクエア１と同様の 上段（時計廻しを正）, 下段（”上から見て”反時計廻しを正） / （この"/" が J式の e2, 一般の R2 に相当します）で表記していこうと思います。そのあと、括弧書きで一般的な表記方法も添えようと思います。上段を時計回りに 72°（扇形一つ分）、下段を反時計回りに 144°（扇形二つ分）廻す場合は

1, 2 /

です。…スクエア１の正式表記は上下段の数字を括弧でくくりますが、それは省略させていただきます。

中段の 2点交換だけなら

/ 2, 0 / -2, 0 / -2, 0 (R2 U2 R2 U'2 R2 U'2)

で実現できます。中段において、上図の "e2" の文字のある扇形とその上の扇形が交換されます。下段は変化しません。上段は最後の 2, 0 で、"e2"の文字の扇形→その上の扇形→"n2"の文字の扇形、の 3点が時計回りに移動します。立体的に図示すると

といった感じですね。

なので、この手順を二回繰り返す

/ 2, 0 / -2, 0 / -2, 0 / 2, 0 / -2, 0 / -2, 0 ( (R2 U2 R2 U'2 R2 U'2)x2 )

で中段の交換がキャンセルされて、純粋に上段のみの 3点　反時計移動が実現できます。

鏡手順はこの場合は手前と奥を入れ替えるので、

/ -2, 0 / 2, 0 / 2, 0 (R2 U'2 R2 U2 R2 U2)

は

と、中段 2点交換と上段 3点反時計移動を生じます。

それを 2回廻す

/ -2, 0 / 2, 0 / 2, 0 / -2, 0 / 2, 0 / 2, 0 ( (R2 U'2 R2 U2 R2 U2)x2 )

で

と、上段だけの 3点時計移動が実現できます。

正面列は変化しない方が分かりやすいと思うので、上段だけの三点移動はこの手順をお勧めします。

反時計回りなら逆手順

-2, 0 / -2, 0 / 2, 0 / -2, 0 / -2, 0 / 2, 0 / ( (U'2 R2 U'2 R2 U2 R2)x2 )

です。

これらの手順はとにもかくにも分かりやすいのでお勧めです。上下反転させ、それをよけて廻し、戻して廻し直す、それだけです。反転している、扇-三角-扇の三つ組みの位置を上段だけ動かして調節するだけです。

これらが基本手順と言えるでしょう。上下面の揃え方などはまた次回に。

あけましておめでとうございます＆七彩星１

あけましておめでとうございます。今年が皆様にとって良い年になることをお祈りします。

日々の生活への影響を考え、今年は tribox コンテストは、4x4x4 とピラミンクスをしばらく休むことにします。無理のない範囲って重要ですね。

さて、年末にぽろっとお話しした七彩星についてです。tribox では YJ Colorful Stars と示されています。

　

上下面に五芒星が描かれているので、一部を Pentacle Cube と同様に解くことができます。

あまり難しくないので、自力で解ける方も多いでしょう。解法も（中国語ですが）同梱されています。回転記号は WCA式に類似しているので、中国語が分からなくても問題なく手順を廻すことができるでしょう。

ですが、その手順書を読んで、「そんな面倒なことしなくっても楽しめるんじゃない？」と思いました。その辺は追々お話しします。

私は上面白、下面黄色で解きます。側面色は、時計回りに桃（上の左写真の左端の色）→橙→青緑（浅縹くらいの色でしょうか？）→青（左の写真の右の色）→黄緑、を完成状態としています。青緑桃橙縹で”あみもとはなだ（網元 花田）”と語呂合わせしました。まぁ、厳密にこだわるほどのパズルでもありませんし、三段とも色が揃っていれば充分ではないでしょうか？

普通に解くぶんには縦回転は右列しか廻しません。スクエア１のようにその回転を / で表してもいいと思います。上下段もスクエア１と同様に、上段は時計回りを正、下段は“上から見て”反時計回りを正にとり、-2, -1, 0, 1, 2 のいずれかで回転量を示すことができます。スクエア１の略記法を用いて、上段を時計回りに 72°x1, 下段を”上から見て”時計回りに 72°x2 廻して右列を上下反転させるのであれば、

1, -2 /

と表記するのも悪くない気がしています。

ただ、最も単純な側面 2点交換のためには他の側面も廻さなければなりません。その場合の回転記号を用意しました。J式メガミンクスの回転記号を流用して、

解法書や一般的な解法手順表記において R2 に相当するものが図の e2です。2 は 180°回転を示すものとして、類似した形状の 2x2x3 といったパズルでも同様に用いられています。本来は 2 は上付きですが、このブログではその表記が難しいのでご容赦を。

e2 n2 e2

で図の "e2" の字がある扇形と "n2" の文字がある扇形が交換されます。ただ、三角形も上下で入れ替わります。

右図は底面を”上から透視した”位置関係になっているのでご注意を。

中段の位置を揃えるだけなら三角形は気にする必要がありません。そのとき、中段の辺 2点交換ができれば簡単ですね。

さらに、初期状態から

(e2 n2 e2)(i2 n2 i2)

でこの三角形反転も解消して上中下の三段全ての位置が入れ替わります。

この手順を一度廻してから、全体を 72°時計回りに持ち替えて同じ手順を廻すと、もしくは i2 の反時計回りに隣の回転軸（時計で言えば 10時と5時を結ぶ線）を w2 とするなら、((e2 n2 e2)(i2 n2 i2)) ((n2 i2 n2)(w2 i2 w2)) で

という三辺鏃（やじり）交換も実現できます。

これらの手順を駆使すれば、完成状態から上中下三段の配置を直すのも難しくはありません。なので、配置はあまり気にしなくてもいいと思います。

これらの手順を廻しているときに、廻す場所をいい加減にしていると三角形の反転がどんどん増えていってしまいます。前半で一つだけ三角形が反転した後は、その三角形の辺をなぞる場所を廻してください。すると三角形二つと扇形二つが反転した状態

になるので、ちょうどこの反転図形を半分にする線、上図なら n2 を廻せば、扇形-三角形-扇形が直線に並ぶ

ので、それを下段に持っていくことで上下面の色の反転が是正されます。もちろん、上記手順の過程においてだけですが。

そのほかの様々な手順についてはまた次回以降に。